و ازمنه يا آنكه ترتيب در آن نباشد ، مانند نفوس ناطقه غير متناهيه ، دليل بر تناهى آنها موجود نيست و عدم تناهى را محتمل است . « 1 » فصل دوم در اثبات تناهى ابعاد اجسام و حكما را [ 209 ] ادلّهء كثيره براى اين مطلب هست ، و اشهر براهين ايشان برهان سلّم است كه از قدماى حكما موروث است . و اين برهان غير برهان ترسى است كه مبتنى است بر اثبات شش مثلّث متساوى الأضلاع و الزّوايا ، و اينكه هر زاويه از آن مساوى دو ثلث قائمه است ، و ايضاح اين معانى محتاج است به مقدّمات هندسيّهء بسيار . و تقرير اين برهان ، بروجه مذكور در شرح هدايهء فاضل شارح علّامه ، آن است كه اگر امتداد صورت جوهريّه غير متناهى باشد امكان انحصار غير متناهى موجود باشد و وجود ساق مثلّث كه از مبدأ و احد اخراج شده باشد ممكن خواهد بود . و معلوم است كه هر قدر كه ساقين درازتر شوند انفراج ميان آنها بيشتر مىشود ، و هر گاه ساقين غير متناهى باشند بايد كه انفراج بينهما نيز غير متناهى باشد ، پس بعد بين السّاقين كه محصور در ميان دو ساق است غير متناهى خواهد بود ، و اين محال است . و شيخ رئيس در شفا بر اين دليل اعتراض نموده است به اينكه : « وجود بعد غير متناهى در ميان دو خط متصوّر نيست و اگر چه بعد بين الخطّين تا به غير نهايه متزايد باشد ، زيرا كه از تزايد بعد وجود بعد غير متناهى لازم نمىآيد ، بلكه هر بعدى كه فرض شود زايد بر بعد تحت خواهد بود به قدر متناهى ، و زايد بر متناهى به قدر متناهى متناهى مىباشد ، مانند مراتب اعداد كه تا به قدر غير متناهى متزايد مىتواند بود ، و هر مرتبه در نظام غير متناهى متناهى است ، و بر مرتبه تحتش به غير از يك زيادتى ندارد . و بعد از اين اعتراض ، برهان مذكور را تقرير نموده است به اين نحو كه دو نقطه مقابل يكديگر بر دو ساق فرض مىكنيم و ميان آن دو نقطه به خطّى وصل مىنماييم كه وتر زاويه تقاطع باشد و آن را بعد اصل مىخوانيم و خطوط عرضيّهء غير متناهيه متوازيه [ 210 ] با بعد

--> ( 1 ) . ابن سينا ، الشفاء ، الطبيعيات ، السماع الطبيعى ، صص 209 - 210 ( با تفاوت ) .